Musabəyov Zülfüqar Fərid oğlu 1961-ci il Bakı şəhərində anadan olub. 1969-1979 cu illərdə 134 saylı orta məktəbdə təhsil alıb. 1979-ci ildə N.Nərimanov adına Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunun 1-ci müalicə-profilaktika fakültəsinə daxil olub, 1985-ci ildə həmin institutdan məzun olub.
1985-1986 -cı illərdə 1 saylı Respublika Psixiatriya Xəstəxanasında psixiatriya üzrə internatura keçib.
1986-1988-ci illərdə Ağdam şəhərində, 2 saylı Respublika Psixiatriya xəstəxanasında həkim-psixiatr vəzifəsində işləyib. 1988-1990-cı illərdə Bakı şəhəri Təcili və Təxirəsalınmaz Tibbi Stansiyanın operativ şöbənin böyük həkimi, 8 saylı yarımstansiyasında baş həkim işləyib. Həmçinin, Bakı şəhəri Təcili və Təxirəsalınmaz Tibbi Stansiyasınin komsomol komitəsinin azad olunmuş katib vəzifələrində işləyib.
1990-2012-ci illərdə Azərbaycan Tibb Universitetinin psixiatriya kafedrasında assistent vəzifəsində çalışıb. 2012-ci ildə Azərbaycan Tibb Universitetinin psixiatriya kafedrasının dosent vəzifəsinə təyin olunub və indiyə qədər bu vəzifədə fəaliyyət göstərir.
2016-cı ilin aprel ayında ATU-nun rektorunun köməkçisi, 2016-cı ilin sentyabr ayında isə ATU rektorunun müşaviri vəzifəsinə təyin olunub.
2020-ci ilin sentyabrından etibarən Azərbaycan Tibb Universitetinin Tərbiyə işləri üzrə prorektoru vəzifəsinə təyin olunub. 2024-cü ilin sentyabr ayında yenidən rektorunun müşaviri vəzifəsinə təyin olunub.
Z.Musabəyov Azərbaycan Psixiatriya Assosiasiyasının üzvüdür.
2001-ci ildən Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür.
Z.Musabəyov 25-ə qədər elmi məqalələrin, 2 dərs vəsaitinin müəllifi və həmmüəllifidir.
2001-ci ildə tibb elmləri namizədlik dissertasiyasını müdafiə edib.
İndiyədək çoxsaylı beynəlxalq tədbirlərdə, konfrans və konqreslərdə iştirak edib. Şizofreniya Beynəlxalq Araşdırma Cəmiyyətinin toplantısı (14-18 Aprel, 2012, İtaliya), Psixiatriyada farmakogenomika və fərdi tibb (Aprel 2013-cü il, İsrail “Pharmacogenomics and Personalised Medicine in Psychiatry”); 10-cu Florida Bipolyar Xəstəliklər Beynəlxalq Konfransı (İyun, 2013-cü il, Mayami); “DG PPN Congress” Berlin konfransı (Noyabr, 2013); 2015-ci ildə Bakıda təşkil olunan “Qlobal psixi sağlamlıq və inkişaf xəstəlikləri” mövzusunda beynəlxalq simpoziumda, ADHP üzrə 5-ci Dünya Konqresində (May 2015, Qlazqo) və bir çox digər beynəlxalq elmi konfransların iştirakçısı olub.