F.Ə.Məmmədov 1953-cü ilin fevral ayının 8-də Ağcabədi rayonunun Onüçlər kəndində müəllim ailəsində anadan olmuşdur. 1950-ci ildə valideynləri dədə-baba yurdu Ermənistandan Azərbaycana deportasiya olunmuşlar. 1953-cü ildə Stalin öləndən sonra Ermənistanın Vedi rayonunun Xalisa kəndinə qayıdaraq doğma kəndlərində 1969-cu ildə orta məktəbi bitirmiş.
Həmin ildə Azərbaycan Politexnik İnstitutunun inşaat fakültəsinə daxil olmuş, 1974-cü ildə oranı sənaye və mülki tikintidə inşaat mühəndisi ixtisası üzrə bitirmiş və təyinatla RF Həştərxan şəhərinə göndərilmiş. 1974-1976-cı illərdə Volqa çayı üzərində su ayrıcılarının istismarı idarəsində mühəndis, 1976-1977-ci illərdə isə Həştərxan DRES-in tikinti idarəsində iş icraçısı vəzifələrində çalışmışdır.
1977-ci ilin avqustundan 1979-cu ilin oktyabrınadək SSRİ Silahlı Qüvvələrində hərbi xidmət borcunu yerinə yetirərkən “Kapustin Yar” şəhərində “ballastik” raketlərin saxlanılması və istismarı üçün lazım olan bina və şaxtaların tikilməsi ilə məşğul olmuşdur. Bu zaman “Hərbi tikinti əlaçısı” döş nişanı ilə təltif olunmuşdur.
1979-cu ildə ordudan tərxis olunmuş, 1979-1986-cı illərdə Bakı Hava Hücümundan Müdafiə dairəsinin tikinti idarəsinin “N” saylı hərbi hissəsində iş icraçısı vəzifəsində çalışmış, Bakının Zığ, Pereküşkül, Qobustan, Yasamal və Türkmənistan Respublikasının Yanqaca qəsəbələrində hərbi tikinti obyektlərinin tikintisində iştirak etmişdir. 
Hərbi tikinti sahəsində hazırlıqlı, təşəbbüskar mütəxəssis olmağını nəzərə alaraq SSRİ  MN, Bakıda iş yerini saxlamaqla, onu Laos Xalq Demokratik Respublikasına ezam etmişdir. Laosda qaldığı 1982-1983-cü illərdə Silahlı qüvvələrinin Qərargah rəisinin rabitə xidməti üçün tikilən qurğuların tikintisində məsləhətçi olmuşdur.
1986-1992-ci illərdə SSRİ  MN  Bakıda yerləşən “Mühəndis işləri idarəsinin”  “N” saylı hərbi hissəsində müxtəlif vəzifələrdə çalışmışdır.
1992-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Silahlı qüvvələrində hərbi təlimə çağrılmış, bir il artilleriya qoşunlarında xidmət etdikdən sonra Müdafiə Nazirliyinin Maliyyə idarəsinin əsaslı tikinti və əsaslı təmirin maliyyələşməsi şöbəsində xidmət etmiş, tez-tez döyüş bölgələrində-Tovuz, Qazax, Bərdə, Qubadlı, Zəngilan, Sədərək rayonlarının döyüş zonalarında səngər, blindaj, istekam, digər qurğu və binaların tikilməsinə və maliyyələşməsinə nəzarət etmişdir.
2002-ci ildə səhhətinə görə hərbi xidmətdən mayor rütbəsində tərxis olunmuş, “hərbi xidmət dövrü ilə əlaqədar” II qrup əlilidir və müharibə veteranıdır. 
2004-cü ildən Azərbaycan Tibb Universitetinin Mülki  Müdafiə Qərargahının rəisi vəzifəsində çalışır, eyni zamanda Universitet veteranlar şurasının sədridir. Nəsimi rayon veteranlar şurasının təftiş komissiyasının sədridir. İctimai işlərdə və veteran hərəkatında fəal iştirak edir.
Azərbaycan Tibb Universiteti Həmkarlar Komitəsinin üzvüdür. İnzibati-təsərrüfat hissəsi üzrə ilk həmkarlar ittifaqı təşkilatının büro sədridir.
ATU-nin İntizam komissiyasının gündəlik fəaliyyət göstərən işçi qrupunun üzvüdür.