Bəylərov Rauf Oruc oğlu 1961-ci ildə Bakı şəhərində ziyalı ailəsində doğulmuşdur. Orta məktəbi bitirdikdən sonra Respublika Uroloji Xəstəxanasında sanitar vəzifəsində çalışıb. 1985-ci ildə Azərbaycan Tibb İnsitutunun pediatriya fakültəsini bitirmişdir. Təhsil aldığı müddətdə 2 saylı şəhər xəstəxanasında reanimasiya və intensiv terapiya şöbəsində çalışmışdır. Rauf Oruc oğlu Bəylərov tibb fəaliyyətinə Səhiyyə Nazirliyinin göndərişi ilə Əli-Bayramlı (Şirvan) şəhərində yerləşən təcili tibbi yardım stansiyasında həkim-pediatr kimi başlayıb. 1989 ildə Moskva şəhərində Elmi-Tədqiqat Pediatriya İnstitutunda Nefroloji mərkəzinə məqsədli aspiranturaya qəbul olmuşdur. 1992-ci ildə tibb üzrə namizədlik dissertasiyasını müdafiə etmişdir. 1993-2007-ci illərdə Azərbaycan Tibb Universitetinin “Uşaq xəstəliklərinin propedevtikası” kafedrasında assistent vəzifəsində işləmişdir, 2007-ci ildən isə dosent vəzifəsində çalışır. 1995-ci ildən 2006-cı ilə qədər UNİSEF və Ümümdünya Səhiyyə Təşkilatında tibb məsləhətçisi qismində çalışıb və bir sıra beynəlxalq tibbi layihələrin icraçısı olub: 1996 ildə “Ana südü ilə qidalanma”  beynəlxalq layihə - Qazaxıstan, Almata; 1998-ci ildə  “Uşaq xəstəliklərinin inteqral aparılması” - Qazaxıstan, Almata; 2006-cı ildə - “AİDS vertikal transmissiya” - Ukrayna, Odessa. UNİSEF proqramların çərçivəsində Azərbaycan qaçqın və məcburi köçkünlərə dərmanlar paylamış və tibbi yardım göstərmişdir.

1996-cı ildən 2005-ci ilə qədər Səhiyyə Nazirliyinin Pediatriya üzrə Attestasiya Komitəsinin üzvü olub. 2016-cı ildən ATU-nun elmi işlər üzrə prorektoru vəzifəsində çalışır. 2021-ci ildə Pediatriya ixtisası üzrə tibb elmlər doktorluğ dissertasiya işini müdafiə edib.

100-dən artıq elmi işi dərc olunub. Onlardan bir çoxu yüksək impakt faktor və yüksək reytinqi olan jurnallarda dərc olunmuşdur. Hal-hazırda Uşaq nefrologiyası istiqamətində elmi və müalicə işləri ilə məşğul olur. 2019-cu ildən Səudiyyə Ərəbistanının Beynəlxalq Urologiya və Transplantasiya Jurnalının, Həştərxan Tibb Jurnalının və Nəzəri, Klinik və Eksperimental Morfologiya Jurnalının redaksiya şurasının üzvüdür. 2021-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Prezidentinin sərəncamı ilə “Əməkdar Həkim” fəxri adına layiq görülmüşdür.