O, 1969-cu ildən 1979-cu ilə qədər 134-cü orta məktəbdə təhsil almışdır. 1979-cu ildə N. Nərimanov adına Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunun Müalicə və Profilaktika fakültəsinin I kursuna qəbul olunmuş və 1985-ci ildə institutdan məzun olmuşdur. 1985-1986-cı illərdə Respublika Psixiatriya Xəstəxanası №1-də psixiatriya üzrə internatura keçmişdir. 1986-1988-ci illərdə Ağdam şəhərində Respublika Psixiatriya Xəstəxanası №2-də psixiatr kimi çalışmışdır. 1988-1990-cı illərdə Bakı şəhərində Təcili və Təcili Tibbi Yardım Xidmətinin 8-ci stansiyasında əməliyyat şöbəsində baş həkim vəzifəsində işləmişdir. O, həmçinin Bakı Təcili və Təcili Tibbi Yardım Xidmətinin Komsomol komitəsinin seçilmiş katibi vəzifəsini də tutmuşdur. 1990-2012-ci illərdə Azərbaycan Tibb Universitetinin Psixiatriya kafedrasında asistə kimi fəaliyyət göstərmişdir. 2012-ci ildə Azərbaycan Tibb Universitetinin Psixiatriya kafedrasında dosent vəzifəsinə təyin edilmişdir və hələ də2012-ci ildə o, Azərbaycan Tibb Universitetinin Psixiatrıya üzrə kafedrasına dosent vəzifəsinə təyin olunmuş və bu vəzifədə fəaliyyətini davam etdirir. 2016-cı ilin aprel ayında o, ATU-nun rektoruna köməkçi təyin olunmuş, 2016-cı ilin sentyabr ayında isə ATU-nun rektoruna müşavir vəzifəsinə təyin olunmuşdur. 2020-ci ilin sentyabrından etibarən o, Azərbaycan Tibb Universitetinin Tədris İşləri üzrə prorektoru vəzifəsinə təyin edilmişdir. 2024-cü ilin sentyabrında o, yenidən rektora müşavir təyin olunmuşdur. Z. Musabəyov Azərbaycan Psixiatrlar Assosiasiyasının üzvüdür. 2001-ci ildən etibarən Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür. Z. Musabəyov 25-ə qədər elmi məqalə və 2 dərsliyin müəllifi və həmmüəllifidir. 2001-ci ildə tibb elmləri üzrə fəlsəfə doktoru dissertasiyasını müdafiə etmişdir. İndiyədək o, o cümlədən Ümumdünya Şizofreniya Araşdırmaları Cəmiyyətinin iclası (14-18 aprel 2012, İtaliya), Farmakogenomika kimi bir çox beynəlxalq tədbirlərdə, konfranslarda və konqreslərdə iştirak etmişdir. Psixiatriyada Farmakogenomika və Fərdi Tibb (aprel 2013, İsrail); Florida’da keçirilən 10-cu Beynəlxalq Bipolyar Bozukluqlar Konfransı (iyun 2013, Mayami); “DG PPN Konqresi” Berlin konfransı (noyabr 2013); 2015-ci ildə Bakıda keçirilən “Qlobal Psixi Sağlamlıq və İnkişaf Xəstəlikləri” üzrə beynəlxalq simpozium; 5-ci Ümumdünya ADHD Konqresi (may 2015, Qlazqo) və bir çox digər beynəlxalq elmi konfranslar.